Олег рассказал, что в то время он тренировался в киевском клубе «Динамо», но волгоградский клуб проявлял к нему большой интерес. По его словам, он согласился отправиться в Россию, несмотря на отсутствие у него паспорта, так как чувствовал, что возможность может упустить. Однако люди из окружения президента «Ротора» Владимира Горюнова нашли способ решить эту проблему. «Они каким-то образом провели меня через границу без единого документа. А затем организовали то же самое для моей жены. Горюнов даже сказал ей, что я уже подписал контракт с "Ротором", хотя на самом деле я об этом даже не думал», — поделился Веретенников. С 1992 по 2000 год Олег играл за «Ротор». За это время он дважды становился серебряным призером чемпионата России и трижды завоевывал звание лучшего бомбардира турнира.